已知x1,x2为方程2x^2-7x+2=0的两根,试求两根分别为x1+1/x2,x2+1/x1的一个两次方程

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已知x1,x2为方程2x^2-7x+2=0的两根,
x1+x2=7/2 x1x2=1
x1+1/x2 +x2+1/x1
=x1+x2+1/x1+1/x2
=x1+x2+(x1+x2)/x1x2
=7/2 +(7/2)/1
=7
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/x1x2
=1+2+1/1
=4
所以两根分别为x1+1/x2,x2+1/x1的一个两次方程是
x^2-7x+4=0

1年前

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