y=f(x+y)对x求导得到了y'=f'(1+y')然后 求二阶导数时用d（y'）/dy再乘dy/dx那种形式的要怎么算

y=f(x+y)对x求导得到了y'=f'(1+y')然后 求二阶导数时用d（y'）/dy再乘dy/dx那种形式的要怎么算?最后怎么成y”=f”f'/（1-f'）了?
爱情tt 1年前 已收到1个回答 举报
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ss0328 幼苗

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　　对y = f(x+y) 两端关于 x 求导,得
　　　y' = dy/dx = f'*(1+y'),
整理,得
　　　y' = f'/(1-f') =-1+1/(1-f'),
进而
　　　y" = (d/dx)[-1+1/(1-f')]
　　　　 = -(-f")*(1+y')/(1-f')²
　　　 　= f"/(1-f')³.

1年前

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