为什么参数方程二次求导不可以用第一求导的函数式来求

lqzhao 1年前 已收到2个回答 举报

openkk 幼苗

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可以的.只不过第一次求导得出的dy/dx,它是从dy/dt,dx/dt相除得来的,也是关于参数t的式子.
对此y'求导,那只是对t的求导,而不是对x的求导,故而还要转化成对x的求导.
方便的是,只要将上述y'对t的求导,除以dx/dt,就得到了y对x的二阶导数了.

1年前 追问

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lqzhao 举报

是啊,我说的就是啊,用第一次求的函数再求一次就不对了啊

举报 openkk

这么来举个例子吧:
x=t^2
y=e^t
dx/dt=2t, d^2x/dt^2=2
dy/dt=e^t, d^2y/dt^2=e^t
上面这两个都是关于t的导数,而不是关于x的导数,
两者相除才是关于x的导数y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(2t)
再对y'求导,也只是关于t的导数,而不是关于x的二阶导数y"
而y"=d^2y/dx^2, 是不能从上面t的二阶导数 d^2y/dt^2, d^2x/dt^2相除而来, 因为两者相除,约掉dt^2,得到的是d^2y/d^2x, 而y"的分母是dx^2, 不是d^2x, 就这点不同。

lqzhao 举报

呃勉强ok

bubu3d 幼苗

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我只知道1加1等于2。

1年前

2
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