在等比数列{an}中，a7•a11＝6，a4+a14＝5，则a20a10等于（　　）

在等比数列{an}中，a7•a11＝6，a4+a14＝5，则
a20
a10
等于（　　）
A. [2/3或
3
2]
B. [1/3
或−
1
2]
C. [2/3]
D. [3/2]
波波车间 1年前 已收到3个回答 举报
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灰蒙蒙7499 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

解题思路：可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，进而根据韦达定理判断出a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14，代入可求．

a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，
解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴
a20
a10=
a14
a4=[2/3]，或[3/2]
故选A

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的性质．解题过程灵活利用了韦达定理，把数列的两项当做方程的根来解，属基础题．

1年前

5

yang69j1212 幼苗

共回答了132个问题 举报

a20/a10=2
约分

1年前

0

枫-景 幼苗

共回答了1个问题 举报

a7*a11=a4*a14＝6且a4+a14＝5
即 a4=3,a14=2或a14=3,a4=2
∵a20/a10=10q且a14/a4=10q
∴a20/a10＝2/3或3/2

1年前

0
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