设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|

设a为(Xa,Ya),b为(Xb,Yb),|a|=n|b|
所以tanα=|(Ya/Xa)-(Yb/Xb)|/|1+(Ya*Yb)/(Xa/Xb)| ----- ①
又因为|a+b|=2|a-b|
|a+b|的平方 等于 (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方
|a-b|的平方 等于 (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方
所以 { (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方 } 等于 4*{ (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方 }----- ②
然后又因为|a|大于|b|
由①②解得|a|=2|b|