数学题,急1.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是? 2.如果弓形的弧所对的圆心角为π/3,弓形

数学题,急
1.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是?
2.如果弓形的弧所对的圆心角为π/3,弓形的弦长为2cm,则弓形的面积是?
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祖-母-绿 1年前 已收到1个回答 举报

Befiercer 花朵

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1.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是?
(1)利用正弦定理.设半径为R,
故:R/sin[(π-1)/2]=2/sin1
故:R=2 sin[(π-1)/2] /sin1=2cos(1/2) / [2sin(1/2)cos(1/2)]=1/sin(1/2)
故:弧长l=1×R=1/sin(1/2)
(2)过圆心作弦的垂线,求出半径R=1/sin(1/2)
故:弧长l=1×R=1/sin(1/2)
2.如果弓形的弧所对的圆心角为π/3,弓形的弦长为2cm,则弓形的面积是?
根据(1)可知:R=1/sin(π/6)=2 cm(或根据正△,可以求出R=2cm)
故:弓形的面积S=扇形面积S1-正△面积S2
=1/2•π/3•R ²-1/2•sin(π/3)•R ²
=2π/3-√3

1年前

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