（2014•荆门模拟）已知函数y=f（log2x）的定义域为（1，4），则函数y=f（2sinx-1）的定义域是{x|2

∵y=f（log₂x）的定义域为（1，4），
∴1＜x＜4，
则0＜log₂x＜2，
即y=f（x）的定义域为（0，2），
由0＜2sinx-1＜2，
得[1/2]＜sinx＜[3/2]，
即[1/2]＜sinx≤1，
解得2kπ+
π
6＜x＜2kπ+
5π
6，
即函数y=f（2sinx-1）的定义域是{x|2kπ+
π
6＜x＜2kπ+
5π
6}，k∈Z．
故答案为：{x|2kπ+
π
6＜x＜2kπ+
5π
6}，k∈Z．

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．