（2014•海南模拟）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[
（2014•海南模拟）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=
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解题思路：先结合函数f（x）=|log2x|的图象和性质，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒数关系，再由“若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2”，求得m．n的值得到结果．
∵f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），
∴mn=1
∵若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2
∴|log2m2|=2
∵m＜n，
∴m=[1/2]
∴n=2
∴n+m=[5/2]
故答案为：[5/2]
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质，特别是取绝对值后考查的特别多，解决的方法多数用数形结合法．
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