x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程

lelilin123 1年前 已收到2个回答 举报
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xbr42283 春芽

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(x^-5)/(x-1)+(10x-10)/(x^-5)=7
令k=(x^-5)/(x-1)则原式转化为
k+10/k=7
k^+10=7k
k^-7k+10=0
k=2或5
由k=(x^-5)/(x-1)=2解得x=-1或3
由k=(x^-5)/(x-1)=5解得x=0或5
经检验都符合条件所以x=-1或3或0或5

1年前

10

wang117 幼苗

共回答了102个问题 举报

设（x方-5）/（x-1）= t ，则 （10x-10）/（x方-5）= 10/t
于是方程化为：t +10/t = 7 ，即 t方 -7t +10=0
故 t = 2 或 5 ，
t = 2 时，由 （x方-5）/（x-1）= 2 解得：x= -1 或 3
t = 5 时，由 （x方-5）/（x-1）= 5 解得：x= 0 或 5

1年前

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