设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,

设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,
是叉乘

pyjlove0 1年前已收到2个回答举报

tanrd2003 幼苗

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a×b=|a||b|sinα 其中α为向量a,b的夹角
a×a=|a||a|sin0=0
同理：b×b=0
|(a+b)×(a-b)|=|a×a-a×b+b×a-b×b|
=|-a×b+b×a|
由|a×b|=3得
a×b=|a||b|sinα=3 ( 向量的夹角在0-π之间)
-a×b=|-a||b|sin(π-α)=|a||b|sinα=3
所以|(a+b)×(a-b)|=|-a×b+b×a|=|3+3|=6

1年前

原木之语幼苗

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是点乘还是叉乘啊！
这是哪个阶段的题目啊？

1年前

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