如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A

如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量AE、向量DF关于向量a、向量b的分解式

tshongyan 1年前已收到2个回答举报

大琴琴幼苗

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由于ABCD是平行四边形,所以
三角形AFD和BEF是相似三角形
所以BE/AD=BF/DF
因为BE=0.5AD,所以BF=0.5DF
AE=AB+BE=b+1/2a
DF=2/3DB=2/3（AB-AD）=2/3（a-b）

1年前

gcc329 幼苗

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AE=AB+BE=b+a/2
DF=2DB/3=2/3(AB-AD)=2/3(b-a)

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