已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标(2,2),A,C两点分别在X轴,Y轴上,P是BC边上一点,

已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标(2,2),A,C两点分别在X轴,Y轴上,P是BC边上一点,连
AP并延长与X轴交与点E,当点P在边BC上移动是,△AOE的面积随之变化.（1）设PB=a(0＜a≤2）,求△AOE的面积S与a的函数关系式.

能行_nn 1年前已收到3个回答举报

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因为正方形OABC,B(2,2)
所以OA=OC=2
因为BP=a,所以CP=2-a
因为角AEC=角PEC
所以三角形CEP相似于三角形AOE
所以(2-a)/2=(OE-2)/OE
所以OE=4/a
S三角形AOE=AO×OE/2=(2×4/a)×1/2=4/a
so easy.

1年前

glynis 幼苗

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①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．
∴AB=BC=OC=AO=2
∵PB=a
∴PC=2﹣a
∵△PCE∽△AOE
∴PC：AO=EC：OE
即（2﹣a）：2=（0E﹣2）：OE
解得：OE=
∴ （0＜a≤2）；
②当S=2时，2=
求得：a=2，
∴OE=2，
∴E点C点P点重合．

1年前

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S=2/a

1年前

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