如图,在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),以A为顶点的抛物线y=ax&

如图,在平面直角坐标系中
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过点C,直线y=-x+6分别交x轴,y轴于点E,F,点 M是线段EF上一点,作MN平行于y轴,交抛物线于点N；过点M、N作y轴的垂线,垂足分别为P、Q.设点M的横坐标为m,当以M、N、P、Q为顶点的矩形与正方形OABC有重叠部分时,设重叠部分图形的周长为L.
（1）求a、b的值
（2）求L与m的函数关系式,写出m为何值时,L有最大值,并求出L的最大值.
（3）直接写出正方形OABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形内部时,m的取值范围

spirit_k 1年前已收到1个回答举报

我被海尔骗了幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

(1)因为B(2,2)且OABC为正方形,所以A(2,0) C(0,2)且因为抛物线顶点为A,所以有
y=a(x-2)^2为抛物线表达式,且x=0时,y=4a=2 所以a=0.5,b=-2,c=2
(2)如图可知,NQ=m,m=2)
可知,m=2时L最大,此时L=8
(3)对角线交点为G(1,1),可见当G落在矩形的边上时,m取得取值范围上的最大或最小值
当m=1时,G落在MN上；从图中可以看出,m1后,G离开矩形.所以,OQ=1=0.5(m-2)^2,即m=2+根号二时,G落
在NQ上.综上所述,1

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答