如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点．
如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点．（1）求点M的坐标；
（2）若二次函数y=a（x+m）2+n图象的顶点C在⊙M上，且经过点B，圆心M在其对称轴上．求此二次函数的关系式．
赞 陈玺锴 花朵
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解题思路：（1）首先连接AB，利用圆周角定理得出AB是直径，利用M是AB中点以及A，B坐标即可得出M点坐标；
（2）根据已知得出抛物线顶点坐标，进而利用顶点式与B点坐标得出抛物线解析即可．
（2）根据已知得出抛物线顶点坐标，进而利用顶点式与B点坐标得出抛物线解析即可．
（1）连接AB，过点M作MN⊥AO于点N，过点M作MD⊥BO于点D，∵⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点，∴AB是⊙M的直径，∴AB=82+62=10，∵M为AB中点，∴M的坐标为：（-4，-3）；（2）延长NM...
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 此题主要考查了顶点式求二次函数解析式以及圆周角定理和垂径定理等知识，根据已知得出C点坐标是解题关键．
1年前
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