若实数x,y,z满足x+y-z=1,试求x^2+3y^2+2z^2的最小值

找筋扯 1年前 已收到1个回答 举报

firefoxblue 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

由柯西不等式:
(1+1/3+1/2)(x^2+3y^2+2z^2)>=(|x|+|y|+|z|)^2>=(|x+y-z|)^2=1
而1+1/3+1/2=11/6
所以x^2+3y^2+2z^2>=6/11
最小值是6/11

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com