往返于a.b两地的甲.乙两辆公共汽车分别从a.b两地同时相向出发,各自到达终点停车10分钟便返回出发地,并同时到达c站,

往返于a.b两地的甲.乙两辆公共汽车分别从a.b两地同时相向出发,各自到达终点停车10分钟便返回出发地,并同时到达c站,已知c站距a.b两地中点3.6千米,甲.乙两车的速度比是7比5.求a.b两地相距多少千米?
oo 1年前 已收到3个回答 举报

zycxd 幼苗

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两地相距21.6千米
设甲车速度为7K,乙车速度为5K,两车相遇时总时间为T,两地相距L
根据C站(相遇点)矩中点3.6千米,可知此时甲车比乙车多走了2个3.6千米(画个路线图就明白了),所以有7K(T-10)-5K(T-10)=3.6*2
而相遇时两车走过的路程之和刚好是2L,所以有7K(T-10)+5K(T-10)=2L
利用换元法,令K(T-10)=X,上面两式化简为 2X=7.2 和 6X=L
所以 L=7.2*3=21.6 千米

1年前

7

sy0728 幼苗

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相距21.6千米

1年前

2

trutru1 幼苗

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设甲速度为7X,则乙速度为5X.除了休息用时间为T则总路程为(5X+7X)T/3则有
7XT-5XT=3.6*2
解得XT=3.6
所以两地相距3.6*12/3=14.4千米

1年前

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