导数部分,求详解已知二次函数y=g(x)的导函数图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1（m≠

(1)∵g'(x)与直线y=2x平行
∴ 设g'(x)=2x+a,则g(x)=x^2+ax+b
又∵y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1
∴ g'(-1)=-2+a=0 a=2
m-1=1-2+b b=m
故 g(x)=x^2+2x+m
而 f(X)=g(x)/x
所以f(X)=x+2+m/x
由于曲线y=f(x)上的点P到点Q（0,2）的距离的最小值为√2
d^2=x^2+(x+m/x)^2=(2x^4+2mx^2+m^2)/x^2
(d^2)'=(4x^4-2m^2)/x^3
令 (d^2)'=0得：x^2=m/√2
将其代人 d^2=x^2+(x+m/x)^2=(2x^4+2mx^2+m^2)/x^2=2
得：m=2(√2-1)

(1)因为g'(x)与直线y=2x平行
所以设g'(x)=2x+n,则g(x)=x^2+nx
而f(X)=g(x)/x
所以f(X)=x+n
因为曲线f(x)上的P到P到点Q(0,2)的距离的最小值为根号2
即d=|0-2+n|/根号2=根号2