X:Y:Z=1:2:3,且XY+YZ+XZ=66求2X的平方加12Y的平方减9Z的平方的值

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x = t;
y = 2t;
z = 3t;
xy+yz+xz = 2t^2 + 6t^2 + 3t^2 = 66
t^2 = 6
2x^2 + 12y^2 + 9z^2 = 2t^2 + 48t^2 + 81t^2 = 131 t^2 =786

1年前

van1145 幼苗

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因为X:Y:Z=1:2:3,所以y=2x;z=3x;
XY+YZ+XZ=66---------2x^2+6x^2+3x^2=66--------11x^2=66-------x^2=6
y^2=4x^2=4*6=24;y^2=9x^2=9*6=54
2x^2+12y^2+9z^2=12+12*24+9*54=786

1年前

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