如图,在△ABC中,D是BC上任一点,F,G分别是BC,AC的中点,E,H分别是BD,AD的中点,求证EG,FH互相平分

如图,在△ABC中,D是BC上任一点,F,G分别是BC,AC的中点,E,H分别是BD,AD的中点,求证EG,FH互相平分.
灿然开作荼蘼天 1年前 已收到1个回答 举报

yemok 幼苗

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连结HE,GF
易证GH‖BC,GH=1/2CD
∵BE=DE,BF=CF
∴EF=BF-BE=1/2BC-1/2BD=1/2(BC-BD)=1/2CD
∴GH=CD
∴四边形GHEF是平行四边形
∴EG,HF互相平分

1年前

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