如图,三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,诺AC=4,MB=2MC求AB的长

ej4508 1年前 已收到2个回答 举报

冒名字 花朵

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连接AM,
设CM=1,MB=2
因为MN为中垂线,所以三角形AMB为等腰三角形
所以AM=BM=2
又因为CM=1,且角C为90度
所以角CMA=60度,所以角AMB为120度
所以AB=AM的根号三倍=BM的根号三倍
因为AC=4
所以AM=8/根号3
所以AB=8

1年前

4

剑尖上旋舞 幼苗

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∵MN 是AB的垂直平分线
∴MA=MB
∵MB=2MC
∴MA=2MC
∴∠CAM=30°,∠AMC=60°
∵MA=MB
∴∠MAB=∠B
∵∠CMA=∠BAM+∠B=60°
∴∠B=30°
∴AB=2AC=8

1年前

3
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