已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o, 求

已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o, 求证ED平分角AEB 求证角CDE等于角CAE 求证OE/OC=AB/2BC
hemionon 1年前 已收到2个回答 举报
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Dngr 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

证明：
∵DE是垂直平分线
∴AE=BE（垂直平分线上的点到两边的距离相等）
∴∠EAB=∠B
∵∠C=90°
∴CD=½AB=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴∠OCE=∠B
根据正弦定理：OE/OC=sin∠OCE/sin∠OEC
∵∠OEC=∠EAB+∠B=2∠B
∴OE/OC=sin∠B/sin2∠B=sin∠B/(2sin∠Bcos∠B)=1/(2cos∠B)
∵cos∠B=BC/AB
∴OE/OC=AB/2BC

1年前 追问

9

hemionon 举报

你这是证明哪个？？！

举报 Dngr

就是证明楼主你的题目 这道题目我之前做过 还望采纳~

hemionon 举报

前面两个你帮我做下

hemionon 举报

我给好评

举报 Dngr

亲 你给的就一道题目啊~

hemionon 举报

还有

hemionon 举报

上面两个证明，我卷子上要求三个证明的

举报 Dngr

哈哈 我看错了其他的题目都包含这里面~

hemionon 举报

你帮我做下

hemionon 举报

我采你

举报 Dngr

你先采纳吧 楼主 因为我已经帮你解答了一道题了~手动敲打 真的累

hemionon 举报

好吧，你在干

举报 Dngr

蚂蚁抱大象 幼苗

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1年前

2
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