已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角

已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是
腰直角三角形.
jioking 1年前 已收到2个回答 举报

水中仙498 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

证明:
连接AD
∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD,
∵BE=AF
∴△DBE≌⊿DAF
∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,
∴∠EDF=∠ADB=90º
∴三角形DEF是等腰直角三角形
原题得证

1年前

9

口鼻眼耳眉 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

等边三角形 连接ad 可证三角形ade全等于三角形fdc 进而推出fd=ed

1年前

2
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