如图,已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D

如图,已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D
1,若角BAC等于30度,求证AD等于BD.2,若AP平分角BAC且交BD于P,求角BPA的度数.

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1.角A=30 角C=90 所以角ABC=60
应为BD平分角ABC且交AC于D 所以角ABD=角DBC=30
在三角形ABD中角A=角ABD=30 所以AD=BD
2.角C=90 所以角CAB+角ABC=90
AP平分角BAC 所以角PAB=1/2CAB
BD平分角ABC 所以角PBA=1/2ABC
所以角PAB+角PBA=1/2（CAB+ABC）=45
在三角形PAB中角BPA+角PAB+角PBA=180
角PAB+角PBA=45
所以角BPA=135度

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