在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的切线
求具体过程 谢啦
qy5521 1年前 已收到1个回答 举报
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笑面ff1 幼苗

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证明
连接EF,交AD于G
∵E,F分别是AB,AC的中点
∴EF∥BC,GD＝AD/2
∵EF＝AD
∴GD＝EF/2
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴EF到BC的距离为EF/2
∵直径为EF
∴BC为圆O的切线

1年前 追问

8

qy5521 举报

∵AD⊥BC ∴AD⊥EF ∴EF到BC的距离为EF/2 ∵直径为EF ∴BC为圆O的切线 这几步对么 怎么不懂啊 在具体解释一下吧 谢谢

举报 笑面ff1

∵AD⊥BC， ∴AD⊥EF 因为两线平行，AD⊥EF就表明DG是EF与BC的距离，DG＝EF/2,这在前几步就证明了，就说明EF与BC的距离为DG＝EF/2,因为GD为直径的一半，又与BC垂直，所以，BC就是切线了。 还有不明白的就继续问。
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