shine62111
幼苗
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分析:用相似三角形去证明,初中水平的定理不难证明,证明如下:
证:延长BA至M使得AM=AC,连接MC,
则三角形AMC中∠ACM=∠AMC(等腰对等角)
∵ BD/DC=BA/AC 且AM=AC
∴DC / BD= AM / BA 两边同时加1
得:(DC+BD) / BD= (AM+BA) / BA
即:BC / BD = BM / BA
在三角形DBA与三角形CBM中
BC / BD = BM / BA (已经证明)
∠DBA=∠CBM(公共角)
∴三角形DBA ∽ 三角形CBM
∴∠BAD=∠BMC
∴AD平行MC
∴∠DAC=∠ACM=∠AMC=∠BAD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC
证毕.
1年前
8