1、已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,证明：BF垂直于AC.

1.因为BD=AD,角EDB=角CDA,ED=CD
所以可用角边角证三角形EBD全等于三角形CAD
即角EBD=角CAD
因为角ABD+角DAB=90
所以角DAB+角ABE+角EBD=90
所以角DAB+角ABE+角CAD=90
所以角EBA+角BAF=90
即角AFB=90
BF垂直于AC
2.用三角形两边之和大于第三边
即AB+BD>AD(1)
AC+CD>AD(2)
AB+AC>BD+DC(3)
又因为 AB=DC
由（3）得 AC>BD
(1)+(2) AB+AC+BD+DC>2AD
2DC+AC+BD>2AD
又因为 AC>BD
即 AC+BD>2BD
又因为 2DC+AC+BD>2AD
所以 2BD+2CD>2AD
BD+CD>AD
BC>AD

1的E在哪里？？

1
2，因为在三角形ABD中，AB大于AD，AB＝CD，所以CD大于AD，所以BC大于AD，
即线段AD比线段BC短。