几何 正方形 求角度的已知正方形ABCD,GE垂直BD于B,AG垂直GE于G,AE=AC,AE交BC于F.求角CFE的度
几何 正方形 求角度的
已知正方形ABCD,GE垂直BD于B,AG垂直GE于G,AE=AC,AE交BC于F.求角CFE的度数.
已知正方形ABCD,GE垂直BD于B,AG垂直GE于G,AE=AC,AE交BC于F.求角CFE的度数.
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证明：设AC、BD交于点O。
因为ABCD是正方形，所以BO=AC*1/2，AO=BO
因为AE=AC，所以BO=AE*1/2
因为AG垂直于GE，GE垂直于BD，所以四边形AGBO是正方形，所以AE=OB=AE*1/2，角ABG=45度
所以，角CBE=45度
所以，角AEG=30度
所以，角CFE=角CBE+角AEG=75度
因为ABCD是正方形，所以BO=AC*1/2，AO=BO
因为AE=AC，所以BO=AE*1/2
因为AG垂直于GE，GE垂直于BD，所以四边形AGBO是正方形，所以AE=OB=AE*1/2，角ABG=45度
所以，角CBE=45度
所以，角AEG=30度
所以，角CFE=角CBE+角AEG=75度
1年前
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