长方形的长宽都是质数,周长正好是100厘米,它的面积可能是多少?

∵长方形的周长=（长+宽）×2
∴此题的长方形的长+宽的和为100÷2=50
∵100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97……
又∵13+37=50 3+47=50 7+43=50 19+31=50
∴长方形的长为37,47,43,31
长方形的宽为13,3,7,19
∴长方形的面积为①37×13=481平方厘米②47×3=141平方厘米③43×7=301平方厘米④31×19=589平方厘米
肯定是对的!

周长为100证明 长+宽=50 且 长<50 同时 宽<50
符合条件的数对有 3和47 7和43 13和37
三种情况的面积分别为3*47=141
7*43=301
和13*37=481 单位为平方厘米

周长100cm，说明长加宽是50cm，从而小于50的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，从而满足条件的数对有（3，47），（7，43）（13，37）（19，31）4对，从而面积为47*3=141 43*7=301 13*37=481 19*31=589

长方形的长宽都是质数，周长正好是100厘米，它的面积可能是多少？
根据题意可设长为x,宽为y,
2(x+y)=100, (x、y均为质数)
x+y=50
50分成两个质数有下列情况：
3,47
7,43
13,37
19,31
共有四种情况，
所以，长方形的面积可能是以下...