底面为正方形,侧棱长均为3的四棱锥,设四棱锥的高为x,求V(X)的函数表达式,当x为何值时,V最大

summerperfume 1年前 已收到3个回答 举报
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人黑心不黑 幼苗

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因为底面正方形的对角线为2√(9-x^2),所以正方形的面积为2(9-x^2),
从而V(X)=2(9-x^2)*x/3=2(9x-x^3)/3 (0

1年前

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顾小咪 幼苗

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设正方形底边的边长为a，则：
(a/√2)² + x² = 3² ==> a² = 2(9-x²)
因此体积 V = 1/3 * a² *x = 6x- 2x³/3
令 V‘(x) = 6-2x² =0，得x=√3 时V最大
Vmax =4√3

1年前

2

arkey 幼苗

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V(x)=9x/3=3x

1年前

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