有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),求:包装纸的最小

有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),求:包装纸的最小边长为多少?标准答案:(根号2+根号6)×a/2,请写出详尽的步骤才能看懂。
jennine 1年前 已收到1个回答 举报

lxyaixc 幼苗

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因为要包住的话至少是正方形纸的对角线能绕正四面体一周 这一周包括两个共边面的高河一个棱长 设这个正四面体为A-BCD 三角形ACD和BCD中DC边的高为 二分之根号3 a 因为每个面是等边三角形 高也是底边中线和顶角平分线 二分之根号三a乘2加上一个棱AB长a 即(根3+1)a也就是正方形对角线长 正方形边长是对角线长的二分之根号2倍 所以(根号3+1)a乘二分之根号2 就等于:(根号2+根号6)...

1年前

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