（2014•大连二模）如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶

（2014•大连二模）如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（　　）
A．[mg/2q]
B．[mg/4q]
C．

a 2

D．

a 2

13911220061 1年前已收到1个回答举报

淡淡然之幼苗

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设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F=[kqQ
a2；
根据几何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；
再由力的分解法则，可有：4×
kqQ
a2×

2/2]=mg；
若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为：F′=

2kqQ
a2；
当外加匀强电场后，再次平衡，则有：

2kqQ
a2+[Q/2E=mg；
解得：E=
2
2kq
a2]，故D正确，ABC错误；
故选：D．

1年前

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