（2014•吉安二模）如图所示的四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a（a＞0）的菱形，∠ABC=60°，点P在底面

（1）证明：连接AC，
∵四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a（a＞0）的菱形，∠ABC=60°，
∴AC=a，
∵边AB的中点E，
∴OC⊥AB，
∵AB∥CD，
∴OC⊥CD，AE∥CD，AE=[1/2]CD，
∵∠ADC=60°，
∴A，E分别为OD，OC的中点，
连接OB，则四边形OACB是边长为a（a＞0）的菱形，
连接BD，在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴OB⊥BD，
∵PO⊥底面ABCD，
∴PO⊥BD，
∵PO∩BO=O，
∴BD⊥平面POB；
（2）由等体积V_O-PAC=V_P-OAC，OC=
3，AE=[1/2]AB=[a/2]，
∴V_O-PAC=V_P-OAC=[1/3×
1
2×OC×AE×PO=
1
6×
3a×
a
2×
a
2]=

3a2
24．
∴三棱锥O-PAC的体积为

3a2
24．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本小题主要考查直线与平面垂直的判定，以及三棱锥体积的计算等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于中档题．