（2014•嘉定区三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的

（1）以A为原点，AB、AD、AP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．…（1分）
则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），
…（1分）
设PA=a，则P（0，0，a），
因为M是PC中点，所以M（[1/2]，[1/2]，[a/2]），…（1分）
所以

AM=（[1/2]，[1/2]，[a/2]），

BD=（-1，1，0），

BP=（-1，0，a）．…（1分）
因为AM⊥平面PBD，所以

AM⊥

BD，

AM⊥

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查线面成的角、四棱锥P-ABCD的体积，两个向量的数量积的定义以及两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，注意向量CP和平面法向量的夹角的余弦值就等于PC与平面所成角的正弦值，这是解题的易错点．