(2012•道里区二模)正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2,则侧棱与底面所成的角为______.

xiaoyu6056 1年前 已收到1个回答 举报

liu8855 幼苗

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解题思路:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.

如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,
则AO是AP在底面ABCD上的射影,∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=
2,PA=2,
∴cos∠PAO=[AO/PA]=

2
2
∵0°≤∠PAO≤180°
∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.
故答案为:45°

点评:
本题考点: 直线与平面所成的角.

考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想

1年前

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