有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的

有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的最小边长应为 ______．
gomomo 1年前 已收到1个回答 举报
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aywaca 幼苗

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由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：
分析易知当以PP′为正方形的对角线时，
所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．
设此时的正方形边长为x则：（PP′） 2 =2x 2 ，
又因为 PP′=a+2×

3
2 a=a+
3 a ，
∴ ( a+
3 a) 2 =2 x 2 ，
解得： x=

6 +
2
2 a ．
故答案为：

6 +
2
2 a ．

1年前

2
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