利用二次函数解题分别用定长为L的线段围成矩形和圆,哪种图情的面积最大,为什么

利用二次函数解题分别用定长为L的线段围成矩形和圆,哪种图情的面积最大,为什么
用二次函数解
软饭黄 1年前 已收到2个回答 举报
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sqy012 幼苗

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正方形的面积是（L/4）2=L2/16,
圆是的面积L2/4π,
L2/16＜L2/4π,
∴圆的面积比正方形的面积大.

1年前

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nydxwyl 幼苗

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首先，围成矩形：设长为x，则宽为 L-x，面积S=x*(L-x)=-x^2+Lx=-(x-L/2)^2+L^2/4 故当x=L/2时 围成的矩形面积最大为L^2/4
其次，围成圆形：设圆的半径为r，则r=L/2∏ 圆的面积S=∏r^2=∏*(L/2∏ )^2=∏*L^2/4＞L^2/2
综上所述，用定长L围成圆形的面积最大。

1年前

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