分别用定长为L的线段围成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？

蛇蛇525 1年前 已收到1个回答 举报
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ff的灵魂 幼苗

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解题思路：设圆的半径为r，S圆=πr2=
L2
4π
，设矩形边长a，b，S矩形=-（b-[L/4]）2+
L2
16
，再求出矩形面积的最大值，最后与圆的面积进行比较即可．

设圆的半径为r，则r=[L/2π]，
S圆=πr2=
L2
4π，
设矩形边长a，b，
则a=[L/2]-b，
S矩形=（[L/2]-b）b=-（b-[L/4]）2+
L2
16，
则b=[L/4]时，S矩形最大，此时S矩形=
L2
16，
∵4π＜16，
∴
L2
4π＞
L2
16，
∴S圆＞S矩，
∴圆的面积大．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题考查了列代数式，用到的知识点是圆的面积公式、矩形的面积公式、二次函数的最值，关键是根据题意列出代数式．

1年前

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