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设矩形和为x,则宽为(L-2x)/2,圆半径为L/(2π)
S矩形=x*(L-2x)/2=(-2x²+Lx)/2=[-2(x-L/4)²+L²/8]/2≤L²/16
S圆形=π[L/(2π)]²=L²/(4π)
因为L²/16≤L²/(4π)
所以S圆形恒大于S矩形
即圆形面积大
S矩形=x*(L-2x)/2=(-2x²+Lx)/2=[-2(x-L/4)²+L²/8]/2≤L²/16
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