高一数学请教详解已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算 x0k（

高一数学请教详解
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算 x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn(x0)的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1（k＝0，1，2，…，n－1）．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算Pn(x0)的值共需要___________次运算.
· 要详细过程