高一三角函数题 求详解已知函数f（x）=2acos²x-2√2acosx+a+b的定义域为[0,π/2],而且

高一三角函数题 求详解
已知函数f（x）=2acos²x-2√2acosx+a+b的定义域为[0,π/2],而且函数f（x）的最大值为1,最小值为-5 求a,b
harexs 1年前 已收到1个回答 举报
赞

鬼新郎 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

提公因子并配方,得：
f(x)=2acos^2x-2√2acosx+a+b.
=2a(cos^2x-√2cosx)+a+b.
=2a(cosx-√2/2)^2-a+a+b.
∴f(x)=2a(cosx-√2/2)^2+b.
当cosx-√2/2=-1时,函数f(x)取得最大值1,即 2a+b=1 (1).
当cosx-√2/2=0时,函数f(x)取得最小值-5,即 b=-5
将b=-5代人(1),得：
2a-5=1,2a=6,a=3
∴a=3,b=-5.

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.575 s. - webmaster@yulucn.com