已知函数f(x)=-√3asin2x-2acos²x＋3a＋b

已知函数f(x)=-√3asin2x-2acos²x＋3a＋b
x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b∈Q,其中Q为有理数,使得f(x)的值域为[-√3,√3-1],若存在,求出对应的a,b的值,若不存在,请说明理由

dongbo1983 1年前已收到1个回答举报

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化简为a(2sin(2x-π/6)+2)+b
因为x∈[π/4,3π/4] 所以 2sin(2x-π/6)∈[-√3,2]
领f(x)=am+b
所以
(2-√3)a+b=-√3
4a+b=√3-1
a=5√3-8
b=31-19√3
因为a b是有理数,所以不行吧.
好久木有碰这些了.错了正常,仅供参考

1年前

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