（1+tan21度）（1+tan22度）（1+tan23度）（1+tan24度）=?

爱不是束缚 1年前 已收到4个回答 举报
赞

793261 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21*tan24)=tan45
因为tan45=1
所以tan21+tan24=1-tan21*tan24
(1+tan21)(1+tan24)=tan21+tan24+tan21*tan24+1
=1-tan21*tan24+tan21*tan24+1
=2
同理(1+tan22)(1+tan23)=2
故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4

你自己加一下单位度

1年前

7

xinghua520 幼苗

共回答了1个问题 举报

tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21*tan24)
因为tan45=1,所以tan21+tan24=1-tan21*tan24
(1+tan21)(1+tan24)=tan21+tan24+tan21*tan24+1=2
同理(1+tan22)(1+tan23)=2
故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4

1年前

1

留有余香 春芽

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

1+tg23=1+tg(45-22)=1+(tg45-tg22)/(1+tg45 * tg22) = 1+ (1-tg22)/(1+tg22)=2/(1+tg22)
(1+tg22)*(1+tg23)=2
同理， (1+tg21)*(1+tg24)=2
上式=2*2=4

1年前

0

入市十年 幼苗

共回答了59个问题 举报

(1+tan21°)(1+tan24°)(1+tan22°)(1+tan23°)
=(1+tan21°+tan24°+tan21°*tan24°)(1+tan22°+tan23°+tan22°*tan23°)（由正切2倍角公式）
=(1+tan45°)(1+tan45°)
=2*2=4
来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.109 s. - webmaster@yulucn.com