在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是?

hhnanan 1年前 已收到5个回答 举报
赞

juanjuan_r 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

设这个距离为X
∵∠B=90°,AB=7,BC=24
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（49+576）＝25
S△ABC＝AB×BC/2＝7×24/2＝84
∵P到各边的距离为X
∴S△PAB＝AB×X/2＝7X/2,S△PAC＝AC×X/2＝25X/2, S△PBC＝BC×X/2＝12X
∵S△PAB+S△PAC+S△PBC＝S△ABC
∴7X/2+25X/2+12X＝84
∴X＝3
这个距离为3

1年前

4

c0708 幼苗

共回答了7个问题 举报

是3

1年前

2

妖妖来了 幼苗

共回答了105个问题 举报

三角形内有一点P到各边的距离相等
所以这个点是三角形三个内角平分线的交点
这个点到三角形的三条边的距离相等
设这个距离为X，斜边=根号下7平方+24平方=25
根据等积法得7*24/2=(25X+24X+7X)/2
X=3

1年前

0

luriyuhui 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

P为三个角平分线的交点，距离为3.自己画下图，设距离为X，则P在AB的垂点距点A为7-X,距点B为24-X，所以7-x+24-x=25,x=3.

1年前

0

tanwubuhao 幼苗

共回答了25个问题 举报

在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24 AC=25 AB+BC+AC=56 AC+P到AB的距离=28
P到AB的距离=28-25=3. P到各边的距离是3.

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com