初二勾股定理题1、在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边距离相等,则这个距离是

初二勾股定理题
1、在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边距离相等,则这个距离是()2、已知:正方形的边长为1,如图a,可计算出正方形对角线长√2,如图b,两个并排成的矩形的对角线的长为√5;n个并排成的矩形的对角线的长为√n
songhua_123 1年前 已收到1个回答 举报

ayan95 幼苗

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1、设这个距离为X,连接AP,BP,CP
因为角B=90度,两直角边AB=7,BC=24
所以斜边AC=25
根据面积法得S(ABC)=S(ABP)+S(BPC)+S(ACP)
AB×BC/2=AB×X/2 + BC×X/2 + AC×X/2
即7×24=X ×(7+24+25)=56X
168=56X
解得,X=3
所以这个距离为3
2、n个并排成的矩形的对角线的长为√(n²+1)
利用勾股定理,一个直角边=1,另一个直角边=n
所以,n个并排成的矩形的对角线的长为√(n²+1)

1年前

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