如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD=二分之一AB,E,F分别是BC,AC中点,求证:以EF为直径的圆O与A

如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD=二分之一AB,E,F分别是BC,AC中点,求证:以EF为直径的圆O与AB相切
grace_hy 1年前 已收到1个回答 举报

我爱健康的身体 春芽

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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD=1/2AB,E,F分别是BC,AC的中点,
∴AB‖EF
∴∠A=∠CFE;∠B=∠CEF (两直线平行,同位角相等)
∵∠ACB=∠ACB
∴△CFE∽△CAB
∴CF:CA=FE:AB=1:2
∴FE=1/2AB
∵CD=1/2AB
∴FE=CD
∴以EF为直径的园O相切于AB于D点.

1年前

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