2的100次方除以7得几余几?不要结果,要最详细的解题过程和思路.有的答案说2的三次方除以7等于2余1.可2的三次方不是
2的100次方除以7得几余几?
不要结果,要最详细的解题过程和思路.有的答案说2的三次方除以7等于2余1.可2的三次方不是等于8么?8除以7应等于1余1,为什么呢?（没有答案的请不要随便回答,谢谢）
不要结果,要最详细的解题过程和思路.有的答案说2的三次方除以7等于2余1.可2的三次方不是等于8么?8除以7应等于1余1,为什么呢?（没有答案的请不要随便回答,谢谢）
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2≡2(mod 7)
2^2≡4(mod 7)
2^3≡1(mod 7)
2^100≡2 * 2^99≡2 * 2^(3*33)≡2(mod 7)
即2的100次方除以7余2（要算商是多少可很伤脑筋哦…）
2≡2(mod 7)
2^2≡4(mod 7)
2^3≡1(mod 7)
2^100≡2 * 2^99≡2 * 2^(3*33)≡2(mod 7)
即2的100次方除以7余2（要算商是多少可很伤脑筋哦…）
1年前 追问
5
表示同余。你如果还没学过的话，可以这样解释，就是因为2^3除以7余1，所以2^3乘以某个自然数（比如随便一个n），那2^3 * n除以7的余数就跟n除以7的余数一样，所以我们在探究2的100次方除以7的余数的时候，就可以把2^100不断约去2^3，而余数不变；因为100里面有33个3，所以都约去之后剩下1，那就是2^100跟2除以7的余数是一样的，而2除以7的余数是2，所以2^100除以7的余数也是2。这样说明白吗？
其实不知道你要的是什么形式的商，如果没有特别要求的话可以直接表示为(2^100-2)/7，如果要更确切或者说更直观的可能真的要按计算器按出来~
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