方辰旭
幼苗
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答：
与直线x-2y+12=0的平行线：
x-2y+d=0逐渐平移到与y=√(3x+1)
相切,切点P即为所求点到原来
直线的距离最短.
显然,切线斜率k=1/2
对曲线y=√(3x+1)求导：
k=y'(x)=3/[2√(3x+1)]=1/2
所以：3x+1=9
解得：x=8/3
代入y=√(3x+1)=3,切点P(8/3,3)
到直线距离的最小值为：
Dmin=| 8/3 -2×3+12| /√(1²+2²)=26√5 /15
距离的最小值为26√5 /15
1年前
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