若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则A:|2a|大于|2a+b| B:|2a|小于|2a+b| C:|2b|大于|

若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则A:|2a|大于|2a+b| B:|2a|小于|2a+b| C:|2b|大于|a+2b | D:|2b|小于|a+2b|
ngu6 1年前 已收到3个回答 举报
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kasos 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

已知条件两边平方,得到a的平方加上2ab=0,根据答案C,将（a+2b）平方和（2b）的平方做差,得到a的平方加上4ab,结果等于2ab,也等于-a的平方,又向量a非零,所以结果小于零,因此C正确

1年前

4

jade_gu 幼苗

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|a+b|=|b|即 a²+2|a||b|=0
选择C

1年前

1

qe8di 幼苗

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将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|

1年前

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