已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB

已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB
（1）利用三角形内角和定理证明∠ABP=∠ACQ
（2）你能判断AP与AQ相等且互相垂直
carpentry2009 1年前 已收到1个回答 举报
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白芨草 幼苗

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1、证明：
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠ABP+∠BAC＝180-∠ADB＝90,∠ACQ+∠BAC＝180-∠AEC＝90
∴∠ABP+∠BAC＝∠ACQ+∠BAC
∴∠ABP＝∠ACQ
2、证明：
∵∠ABP＝∠ACQ,BP＝AC,CQ＝AB
∴△ABP≌△ACQ （SAS）
∴∠P＝∠CAQ
∵BD⊥AC
∴∠ADP＝90
∴∠P+∠CAP＝180-∠ADP＝90
∴∠PAQ＝∠CAQ+∠CAP＝∠P+∠CAP＝90
∴AP⊥AQ
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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