已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE

已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
证FG=(1/2)(AB+BC+AC),

两团湖水 1年前已收到1个回答举报

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延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.
∵BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.
∵CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.
∴FG是△AHK的中位线,FG‖＝1/2HK.
又AB=HB,AC=KC,BC=BC,∴HK=AB+BC+AC.
即FG=1/2(AB+BC+AC).

1年前

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如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...

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如图,bd,ce分别是三角形abc的边ac和边ab上的高,bd=ce,线段eb与线段cd相等吗?为什么?

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如图,bd,ce分别是三角形abc中,ac,ab边上的高.求证:b,c,d,e四点在同一个圆上.

1年前

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